หน้าแรก › สังคม › ระบบเลือกตั้งทำงานอย่างไร
ประชาธิปไตย · คณิตศาสตร์ · สังคม
ระบบเลือกตั้งทำงานอย่างไร
คะแนนเดียวกัน ผู้ชนะต่างกัน
ผู้ลงคะแนนเก้าคน ผู้สมัครสามคน บัตรชุดเดียว นับแบบใครได้คะแนนมากที่สุด C ชนะ จัดรอบสอง B ชนะ ถามว่าใครชนะทุกคนแบบตัวต่อตัว A ชนะ ไม่มีใครเปลี่ยนใจ มีแค่กติกาที่เปลี่ยน
หนังสามมิติโต้ตอบได้ 8 นาที 1785 ถึง ปัจจุบัน เผยแพร่ 17 ตุลาคม 2569
อ่านฉบับ English
สารบัญ บทนำ บทที่ I · ใครได้มากสุดชนะ บทที่ II · เสียงข้างมากเด็ดขาด บทที่ III · คณิตศาสตร์ บทที่ IV · ที่นั่ง บทส่งท้าย บทนำ ประชาธิปไตยและคณิตศาสตร์
คะแนนเดียวกัน ผู้ชนะต่างกัน กติกาการนับกำหนดผู้ชนะอย่างไร
วันที่ 4 ตุลาคม 2026 ชาวบราซิลกว่าร้อยล้านคนลงคะแนนเลือกประธานาธิบดี ฟลาวิโอ โบลโซนาโร มาเป็นอันดับหนึ่งด้วยคะแนนราวสี่สิบเจ็ดเปอร์เซ็นต์ของบัตรดี ส่วนประธานาธิบดีลูลา ดา ซิลวา ได้ราวสี่สิบห้า
ไม่มีใครได้เกินครึ่ง ตามกติกาของบราซิล ทั้งสองจึงต้องพบกันอีกครั้งในการเลือกตั้งรอบสองวันที่ 25 ในบางประเทศ ผู้ที่มาอันดับหนึ่งจะชนะไปเลย ทำไมแต่ละประเทศจึงนับคะแนนต่างกันขนาดนี้
บราซิเลีย เมืองหลวงของบราซิลเป็นเมืองที่วางผังไว้ล่วงหน้า สร้างขึ้นช่วงปลายทศวรรษ 1950 ภาพนิ่งสร้างด้วย AIฟลาวิโอ โบลโซนาโร ~47% ลูลา ดา ซิลวา 44.9% ผู้สมัครอื่นอีก 10 คน ~8% ที่ต้องได้เพื่อชนะทันที > 50%
บราซิล รอบแรก 4 ต.ค. 2026 (Al Jazeera) บทนำ · ข่าว
การเลือกตั้งรอบสองในบราซิล
Al Jazeera รายงานว่าในรอบแรกวันที่ 4 ตุลาคม 2026 เมื่อนับไปเกือบ 99% ฟลาวิโอ โบลโซนาโร ได้ราว 47% ของบัตรดี และประธานาธิบดีลูอิซ อินาซีอู ลูลา ดา ซิลวา ได้ 44.9% เพราะไม่มีใครถึงเกณฑ์ 50% ที่ต้องได้เพื่อชนะทันที ทั้งสองจึงพบกันในการเลือกตั้งรอบสองวันที่ 25 ตุลาคม
ภาพยนตร์นี้เกี่ยวกับกติกาการนับ ไม่ได้เกี่ยวกับตัวผู้สมัคร ตัวเลข “ราว 8%” ของผู้สมัครอื่นคือส่วนที่เหลือจากสัดส่วนที่รายงาน
วิธีใช้: เลือกบทหรือกด ← → ลากเพื่อหมุน หลายช่วงมีปุ่มให้กด
แหล่งข้อมูล:
Al Jazeera (5 Oct 2026): Brazil’s presidential race, three takeaways from the first round บทที่ I · ใครได้มากสุดชนะ บทที่ I · ใครได้มากสุดชนะ
เครื่องจักรเปลี่ยนคะแนนเสียงเป็นอำนาจ ทุกการเลือกตั้งทำงานด้วยกติกา
ระบบเลือกตั้งคือกติกาที่เปลี่ยนคะแนนเสียงเป็นผู้ชนะและที่นั่ง มันกำหนดว่าจะกาบัตรอย่างไร นับบัตรอย่างไร และแต่ละพื้นที่ได้กี่ที่นั่ง
ระบบมีสามตระกูลใหญ่ คือระบบเสียงข้างมาก ระบบสัดส่วน และระบบผสมที่รวมทั้งสองแบบ แต่ละแบบตอบคำถามที่ต่างกันว่าผลที่ยุติธรรมคืออะไร
บางการเลือกตั้งเลือกคนเดียว เช่นประธานาธิบดีหรือนายกเทศมนตรี บางการเลือกตั้งเลือกคนเข้าไปนั่งในรัฐสภาหลายร้อยที่ กติกาเดียวกันจึงไม่ค่อยเหมาะกับทั้งสองแบบ
ขนาดเขต: กี่ที่นั่งต่อพื้นที่ สูตร: คะแนนกลายเป็นผู้ชนะอย่างไร บัตร: กาหนึ่งช่อง จัดลำดับ หรือเลือกพรรค สามองค์ประกอบของทุกระบบ (ACE) เสียงข้างมาก: ได้มากที่สุด หรือเกินครึ่ง สัดส่วน: ที่นั่งตามสัดส่วนคะแนน ผสม: ที่นั่งบางส่วนจากแต่ละแบบ สามตระกูล ผู้ชนะคนเดียว: ประธานาธิบดี นายกเทศมนตรี ผู้ชนะหลายคน: รัฐสภาหรือสภาท้องถิ่น การเลือกตั้งสองแบบ บทที่ I · ใครได้มากสุดชนะ
ระบบเลือกตั้งคืออะไร
เครือข่ายความรู้ด้านการเลือกตั้ง ACE นิยามระบบเลือกตั้งว่าเป็นวิธีที่คะแนนเสียงถูกแปลงเป็นที่นั่ง มีองค์ประกอบหลักสามอย่าง คือขนาดเขต สูตรการเลือกตั้ง และโครงสร้างบัตร และจัดระบบเป็นตระกูลเสียงข้างมาก ระบบสัดส่วน และระบบผสม
ผู้สมัคร A, B, C และประเทศจำลองบนจอเป็นตัวอย่างที่แต่งขึ้นเพื่อการสอน ไม่ได้แทนพรรคหรือบุคคลจริงใด
แหล่งข้อมูล:
ACE Electoral Knowledge Network: key concepts about electoral systems and types บทที่ I · ใครได้มากสุดชนะ
ใครเข้าเส้นชัยก่อนชนะ กติกาที่ง่ายที่สุด
กติกาที่ง่ายที่สุดคือเสียงข้างมากธรรมดา (plurality) มักเรียกว่าใครเข้าเส้นชัยก่อนชนะ (first past the post) ผู้ลงคะแนนแต่ละคนกาผู้สมัครหนึ่งคน ใครได้คะแนนมากที่สุดชนะ แม้จะไม่ได้เกินครึ่ง
ตรงนี้มีผู้ลงคะแนนเก้าคนเลือกระหว่าง A, B และ C ผู้สมัคร C ได้สี่คะแนน มากกว่าคนอื่น C จึงชนะ ทั้งที่เก้าคนมีห้าคนเลือกคนอื่น ผู้ลงคะแนนแต่ละคนยังจัดลำดับคนอื่นไว้ด้วย สองคนที่เลือก A จะเลือก B เป็นลำดับถัดไป ส่วนอีกเจ็ดคนที่เหลือจะเลือก A เป็นลำดับถัดไป
ฝ่ายที่สนับสนุนชี้ถึงจุดแข็งของมัน คือเข้าใจง่าย นับได้เร็ว และทำให้แต่ละพื้นที่มีผู้แทนหนึ่งคนที่รับผิดชอบอย่างชัดเจน
การนับ การนับแบบเสียงข้างมากธรรมดาคือแยกกองตามผู้สมัครเท่านั้น ภาพนิ่งสร้างด้วย AIตัวเลือกแรกของผู้ลงคะแนน 9 คน (ตัวอย่างสมมติ) 2 คน: A แล้ว B แล้ว C 3 คน: B แล้ว A แล้ว C 4 คน: C แล้ว A แล้ว B การจัดลำดับเต็มของทั้ง 9 คน (ตัวอย่างสมมติ) ข้อดี: ง่าย เร็ว มีผู้แทนท้องถิ่นหนึ่งคน ข้อเสีย: ผู้ชนะอาจไม่มีเสียงข้างมากหนุน เสียงข้างมากธรรมดา โดยย่อ บทที่ I · ใครได้มากสุดชนะ
ใครเข้าเส้นชัยก่อนชนะ
ACE: ในระบบใครเข้าเส้นชัยก่อนชนะ ผู้ชนะคือผู้สมัครที่ได้คะแนนมากกว่าคนอื่นทุกคน แม้จะไม่ถึงเสียงข้างมากเด็ดขาดของบัตรดี ตัวอย่างผู้ลงคะแนนเก้าคนในภาพยนตร์นี้มาจาก Encyclopedia of Mathematics: สองคนจัดลำดับ A > B > C สามคนจัดลำดับ B > A > C สี่คนจัดลำดับ C > A > B
ผู้สมัคร A, B, C และประเทศจำลองบนจอเป็นตัวอย่างที่แต่งขึ้นเพื่อการสอน ไม่ได้แทนพรรคหรือบุคคลจริงใด
แหล่งข้อมูล:
ACE Electoral Knowledge Network: plurality/majority systems ;
Encyclopedia of Mathematics: Condorcet paradox บทที่ I · ใครได้มากสุดชนะ
ผลของการตัดคะแนน ผู้สมัครที่คล้ายกันอาจแบ่งคะแนนฝ่ายเดียวกัน
ระบบเสียงข้างมากธรรมดามีจุดอ่อนที่รู้กันดี ถ้าผู้สมัครที่คล้ายกันสองคนลงแข่ง พวกเขาอาจแบ่งคะแนนของคนที่คิดเหมือนกัน และปล่อยให้ผู้สมัครคนที่สามชนะทั้งที่มีผู้สนับสนุนน้อยกว่า
สิ่งนี้เรียกว่าผลของการตัดคะแนน หรือการแตกคะแนน มันผลักให้ผู้ลงคะแนนคิดแบบมีกลยุทธ์ ไม่ใช่ว่าฉันชอบใครที่สุด แต่ใครมีโอกาสชนะจริง ลองเพิ่มหรือลบผู้สมัครคนที่สองแล้วดูว่าผู้ชนะเปลี่ยนไปอย่างไร
เขตสมมติ: ฝ่ายละหนึ่งคน ผู้ลงคะแนนกลุ่มเดิม เมื่อมีผู้สมัครคล้ายกันคนที่สอง ลงคะแนนเชิงกลยุทธ์ให้ผู้ที่น่าจะชนะ พรรครวมกัน หรือถอนผู้สมัคร ผู้ลงคะแนนรับมืออย่างไร บทที่ I · ใครได้มากสุดชนะ
การแตกคะแนน
เพราะระบบเสียงข้างมากธรรมดาต้องการแค่คะแนนมากกว่าคู่แข่ง ไม่ใช่เสียงข้างมากเด็ดขาด (ACE) ผู้สมัครสองคนที่มีฐานเสียงทับซ้อนกันจึงอาจแบ่งฐานเสียงนั้น ทำให้ผู้สมัครที่มีคนชอบน้อยกว่าชนะได้ นักรัฐศาสตร์เรียกสิ่งนี้ว่าการแตกคะแนนหรือผลของการตัดคะแนน ซึ่งจูงใจให้ผู้ลงคะแนนเลือกอย่างมีกลยุทธ์ให้ผู้สมัครที่มีโอกาสชนะ
ผู้สมัคร A, B, C และประเทศจำลองบนจอเป็นตัวอย่างที่แต่งขึ้นเพื่อการสอน ไม่ได้แทนพรรคหรือบุคคลจริงใด
แหล่งข้อมูล:
ACE Electoral Knowledge Network: plurality/majority systems บทที่ I · ใครได้มากสุดชนะ
กฎของดูแวร์เฌ ทำไมระบบเสียงข้างมากธรรมดามักเหลือสองพรรคใหญ่
เมื่อผ่านการเลือกตั้งหลายครั้ง ผลของการตัดคะแนนก็มีผลข้างเคียง พรรคเล็กชนะที่นั่งได้ยาก ผู้ลงคะแนนค่อย ๆ หันไปหาสองพรรคที่แข็งแรงที่สุด และการเมืองมักลงตัวที่สองพรรคใหญ่
นักรัฐศาสตร์ชาวฝรั่งเศส มอริซ ดูแวร์เฌ อธิบายรูปแบบนี้ไว้ในทศวรรษ 1950 และมันถูกเรียกว่ากฎของดูแวร์เฌ แต่มันเป็นแนวโน้ม ไม่ใช่กฎตายตัว บางประเทศที่ใช้ระบบเสียงข้างมากธรรมดาก็มีหลายพรรคที่แข็งแรง ซึ่งมักมีฐานในภูมิภาคเฉพาะ
กติกาเสียงข้างมากธรรมดา … เอื้อต่อระบบสองพรรควิลเลียม ไรเกอร์ สรุปกฎของดูแวร์เฌ (APSR, 1982) เชิงกลไก: พรรคเล็กได้ที่นั่งน้อย เชิงจิตวิทยา: ผู้ลงคะแนนเลี่ยงการ “ทิ้งเสียง” เป็นแนวโน้ม มีข้อยกเว้นระดับภูมิภาค ทำไมจึงเกิดขึ้น สองกลุ่มใหญ่ ในระบบเสียงข้างมากธรรมดา สภามักแบ่งเป็นสองกลุ่มใหญ่ ภาพนิ่งสร้างด้วย AIบทที่ II · เสียงข้างมากเด็ดขาด บทที่ II · เสียงข้างมากเด็ดขาด
มากกว่าครึ่ง กติกาของบราซิล: ถ้าไม่มีใครได้เกินครึ่ง ให้เลือกอีกครั้ง
ระบบสองรอบต้องการมากกว่านั้น คือเสียงข้างมากเด็ดขาด เกินครึ่งของคะแนนเสียง ถ้าไม่มีใครได้ ผู้ได้คะแนนสองอันดับแรกจะแข่งกันอีกครั้งในรอบที่สอง
กลับไปที่ผู้ลงคะแนนเก้าคนของเรา ในรอบแรก A ได้ที่สุดท้ายและตกรอบ ผู้ลงคะแนนสองคนของ A ชอบ B มากกว่า C ในรอบสอง B จึงชนะ C ห้าต่อสี่ ผู้ชนะเปลี่ยนไป ทั้งที่ไม่มีบัตรใบไหนเปลี่ยนเลย
ฝ่ายสนับสนุนบอกว่าการเลือกตั้งรอบสองรับประกันว่าผู้ชนะมีเสียงข้างมากหนุนหลัง ฝ่ายวิจารณ์ชี้ถึงค่าใช้จ่ายของการเลือกตั้งรอบที่สอง และความเสี่ยงที่ผู้สมัครซึ่งคนส่วนใหญ่ยอมรับได้จะตกรอบตั้งแต่รอบแรก อย่างที่เกิดกับ A ในตัวอย่างนี้
> 50% เพื่อชนะในรอบแรก
2 อันดับแรก เข้าสู่รอบสอง กติกาสองรอบ (ACE) รอบสอง บัตร 9 ใบเดิม ข้อดี: ผู้ชนะมีเสียงข้างมากหนุน ข้อเสีย: การเลือกตั้งรอบสองเสียเวลาและเงิน ข้อเสีย: ผู้สมัครที่คนส่วนใหญ่ยอมรับได้อาจตกรอบแรก ข้อถกเถียงเรื่องการเลือกตั้งรอบสอง บทที่ II · เสียงข้างมากเด็ดขาด
ระบบสองรอบ
ACE: ระบบสองรอบมุ่งให้ได้ผู้ชนะที่มีเสียงข้างมากเด็ดขาด (มากกว่า 50%) ถ้าไม่มีผู้สมัครใดได้ในรอบแรก จะจัดการลงคะแนนรอบที่สอง ในตัวอย่างของ Encyclopedia of Mathematics การลงคะแนนสองรอบตัด A ออกก่อน จากนั้น B ชนะ C
แบบจำลองสมมติว่าผู้ลงคะแนนในรอบสองยังจัดลำดับเหมือนเดิม ในการเลือกตั้งจริง จำนวนผู้มาใช้สิทธิและความคิดอาจเปลี่ยนระหว่างรอบ
ผู้สมัคร A, B, C และประเทศจำลองบนจอเป็นตัวอย่างที่แต่งขึ้นเพื่อการสอน ไม่ได้แทนพรรคหรือบุคคลจริงใด
แหล่งข้อมูล:
ACE Electoral Knowledge Network: plurality/majority systems ;
Encyclopedia of Mathematics: Condorcet paradox บทที่ II · เสียงข้างมากเด็ดขาด
บัตรใบเดียว หลายรอบ การลงคะแนนแบบจัดลำดับ ทำการเลือกตั้งรอบสองบนกระดาษ
การจัดเลือกตั้งรอบสองเสียทั้งเวลาและเงิน การลงคะแนนแบบจัดลำดับ ที่เรียกว่า ranked-choice หรือ alternative vote ทำทุกอย่างในครั้งเดียว ผู้ลงคะแนนใส่หมายเลขหนึ่ง สอง สาม ให้ผู้สมัคร
ถ้าไม่มีใครได้ตัวเลือกแรกเกินครึ่ง ผู้สมัครที่ได้คะแนนน้อยที่สุดจะถูกตัดออก และบัตรเหล่านั้นจะย้ายไปยังตัวเลือกถัดไป จนกว่าจะมีคนเกินครึ่ง
ออสเตรเลียเลือกสภาผู้แทนราษฎรด้วยวิธีนี้ตั้งแต่ปี 1918
สำหรับบัตรเก้าใบของเรา ผลที่ได้เหมือนการเลือกตั้งรอบสอง คือ B
จุดประสงค์คือลดผลของการตัดคะแนน คะแนนที่ให้ผู้สมัครรายเล็กไม่สูญเปล่า เพราะมันจะย้ายต่อไปถ้าผู้สมัครคนนั้นตกรอบ
บัตรแบบจัดลำดับ ผู้ลงคะแนนเขียน 1, 2, 3 แทนการกากบาทช่องเดียว ภาพนิ่งสร้างด้วย AIนับตัวเลือกแรก เกินครึ่งไหม ถ้าใช่ ผู้สมัครนั้นชนะ ถ้าไม่ ตัดคนสุดท้าย แล้วย้ายบัตรเหล่านั้นไปยังตัวเลือกถัดไป ทำซ้ำ การนับบัตรแบบจัดลำดับ
1918 เริ่มใช้การลงคะแนนแบบจัดลำดับ
> 50% ที่ต้องได้เพื่อชนะที่นั่งในสภาผู้แทน ออสเตรเลีย (สำนักงานการศึกษารัฐสภา) การนับบัตร 9 ใบแบบจัดลำดับ รอบสุดท้าย ข้อดี: ไปลงคะแนนครั้งเดียว เสียงสูญเปล่าน้อยลง ข้อเสีย: นับนานกว่า บัตรกรอกยากกว่า การลงคะแนนแบบจัดลำดับ โดยย่อ บทที่ III · คณิตศาสตร์ บทที่ III · คณิตศาสตร์
ผู้สมัครที่ทุกกติกามองข้าม A ชนะทุกการแข่งแบบตัวต่อตัว แต่ยังแพ้
ทีนี้ลองถามคำถามอื่น ใครจะชนะทุกการแข่งแบบตัวต่อตัว ดูบัตรเก้าใบอีกครั้ง A เจอ B มีหกคนชอบ A มากกว่า A เจอ C มีห้าคนชอบ A มากกว่า
A จึงชนะคู่แข่งทั้งสองแบบตัวต่อตัว แต่ A กลับได้อันดับสุดท้ายในตัวเลือกแรก และแพ้ในทุกกติกาการนับที่เราลองมา
ผู้สมัครที่ชนะคนอื่นทุกคนแบบตัวต่อตัว เรียกว่าผู้ชนะกงดอร์เซ ตามชื่อนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส มาร์กี เดอ กงดอร์เซ ผู้ศึกษาการลงคะแนนในปี 1785 บัตรชุดเดียว กติกาสามแบบ ผู้ชนะสามคน ลองเปรียบเทียบทั้งหมดดู
2 คน: A > B > C 3 คน: B > A > C 4 คน: C > A > B บัตรเก้าใบ (Encyclopedia of Mathematics)
6 – 3 A ชนะ B
5 – 4 A ชนะ C A แบบตัวต่อตัว เสียงข้างมากธรรมดา: C สองรอบหรือจัดลำดับ: B ตัวต่อตัว (กงดอร์เซ): A กติกาสามแบบ ผู้ชนะสามคน บทที่ III · คณิตศาสตร์
ผู้ชนะกงดอร์เซ
ตัวอย่างใน Encyclopedia of Mathematics: เมื่อสองคนจัดลำดับ A, B, C สามคนจัดลำดับ B, A, C และสี่คนจัดลำดับ C, A, B ระบบเสียงข้างมากธรรมดาเลือก C ระบบสองรอบและแบบตัดผู้สมัครทีละคนเลือก B แต่ A ชนะ B 6–3 และชนะ C 5–4 A จึงเป็นผู้ชนะกงดอร์เซ บทความอ้างอิงงาน Essai ของกงดอร์เซปี 1785
ผู้สมัคร A, B, C และประเทศจำลองบนจอเป็นตัวอย่างที่แต่งขึ้นเพื่อการสอน ไม่ได้แทนพรรคหรือบุคคลจริงใด
แหล่งข้อมูล:
Encyclopedia of Mathematics: Condorcet paradox บทที่ III · คณิตศาสตร์
เป่ายิ้งฉุบ บางครั้งไม่มีผู้ชนะกงดอร์เซเลย
กงดอร์เซพบสิ่งที่แปลกกว่านั้น บางครั้งเสียงข้างมากวนเป็นวงกลม คนส่วนใหญ่ชอบ A มากกว่า B คนส่วนใหญ่ชอบ B มากกว่า C แต่คนส่วนใหญ่ก็ชอบ C มากกว่า A
เหมือนเป่ายิ้งฉุบ ทุกตัวเลือกแพ้อีกตัวเลือกหนึ่ง ผู้ลงคะแนนแต่ละคนมีเหตุผลสอดคล้องกันอย่างสมบูรณ์ แต่กลุ่มโดยรวมกลับไม่สอดคล้อง นี่คือความย้อนแย้งของกงดอร์เซ (Condorcet’s paradox)
คนที่ 1: A > B > C คนที่ 2: B > C > A คนที่ 3: C > A > B ผู้ลงคะแนนสามคน การจัดลำดับสามแบบ (ตัวอย่างคลาสสิก) วงจร A ชนะ B 2–1, B ชนะ C 2–1, C ชนะ A 2–1 ภาพประกอบสร้างด้วย AIบทที่ III · คณิตศาสตร์
ปฏิทรรศน์ของกงดอร์เซ
Encyclopedia of Mathematics: เมื่อมีผู้สมัครสามคนขึ้นไป ความชอบของเสียงข้างมากอาจเป็นวงจร A ชนะ B, B ชนะ C และ C ชนะ A จนไม่มีผู้สมัครใดชนะทุกคน ตัวอย่างผู้ลงคะแนนสามคนบนจอเป็นภาพประกอบมาตรฐาน แต่ละคู่ตัดสินด้วยคะแนน 2–1
ผู้สมัคร A, B, C และประเทศจำลองบนจอเป็นตัวอย่างที่แต่งขึ้นเพื่อการสอน ไม่ได้แทนพรรคหรือบุคคลจริงใด
แหล่งข้อมูล:
Encyclopedia of Mathematics: Condorcet paradox บทที่ III · คณิตศาสตร์
ทฤษฎีบทของแอร์โรว์ การพิสูจน์ว่าไม่มีกติกาการจัดลำดับใดสมบูรณ์แบบ
ปี 1951 นักเศรษฐศาสตร์ชาวอเมริกัน เคนเนธ แอร์โรว์ พิสูจน์ผลลัพธ์ที่สำคัญมาก เขาเขียนเงื่อนไขไม่กี่ข้อ ที่วิธีรวมการจัดลำดับของผู้ลงคะแนนอย่างยุติธรรมควรทำได้
ตัวอย่างเช่น ถ้าผู้ลงคะแนนทุกคนชอบ A มากกว่า B กลุ่มก็ควรชอบ A มากกว่า B ด้วย และการเลือกของกลุ่มระหว่าง A กับ B ไม่ควรเปลี่ยนเพียงเพราะผู้ลงคะแนนเปลี่ยนใจเรื่อง C
แล้วเขาก็พิสูจน์ว่า เมื่อมีตัวเลือกสามตัวขึ้นไป ไม่มีวิธีจัดลำดับใดทำได้ครบทุกเงื่อนไข วิธีเดียวที่ทำได้ครบทุกข้อที่เหลือ คือให้ผู้ลงคะแนนคนเดียวตัดสินทุกอย่าง หรือเผด็จการ ทุกระบบจัดลำดับต้องยอมเสียบางอย่างไป แอร์โรว์ได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ร่วมในปี 1972
ความเป็นเอกฉันท์: ถ้าทุกคนชอบ A มากกว่า B กลุ่มก็เช่นกัน ความเป็นอิสระ: A กับ B ขึ้นกับการจัดลำดับ A และ B เท่านั้น ไม่มีเผด็จการ: ไม่มีผู้ลงคะแนนคนเดียวที่ตัดสินเสมอ บางเงื่อนไขของแอร์โรว์
1951 Social Choice and Individual Values
1972 รางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ ร่วม เคนเนธ แอร์โรว์ (Britannica) บทที่ IV · ที่นั่ง บทที่ IV · ที่นั่ง
สามสิบเปอร์เซ็นต์ สามสิบเปอร์เซ็นต์ ระบบสัดส่วนจับคู่ที่นั่งกับคะแนน
สำหรับรัฐสภามีอีกแนวทางหนึ่ง ระบบสัดส่วน (proportional representation) เลือกผู้แทนหลายคนต่อพื้นที่ และแบ่งที่นั่งตามสัดส่วนคะแนน พรรคที่ได้คะแนนสามสิบเปอร์เซ็นต์ จะได้ที่นั่งราวสามสิบเปอร์เซ็นต์
พรรคเล็กได้ที่นั่ง รัฐสภาจึงหลากหลายกว่า แต่พรรคเดียวมักไม่ได้เสียงข้างมากเอง และรัฐบาลมักเป็นรัฐบาลผสม ลองเปรียบเทียบคะแนนชุดเดียวกันภายใต้ทั้งสองระบบในประเทศจำลองนี้
ในระบบบัญชีรายชื่อ ผู้ลงคะแนนมักเลือกพรรค และบัญชีรายชื่อผู้สมัครของพรรคจะเป็นตัวกำหนดว่าใครได้นั่งในที่นั่งของพรรค
30% → ~30% คะแนนสู่ที่นั่ง ระบบสัดส่วน (ACE) สภาที่หลากหลาย ระบบสัดส่วนต้องมีเขตที่เลือกผู้แทนหลายคนพร้อมกัน ภาพนิ่งสร้างด้วย AIเสียงข้างมากธรรมดา: ผู้ชนะชัดกว่า สัดส่วนน้อยกว่า สัดส่วน: ส่วนแบ่งยุติธรรมกว่า รัฐบาลผสมมากกว่า ข้อแลกเปลี่ยน บทที่ IV · ที่นั่ง
ระบบสัดส่วน
ACE: ในระบบสัดส่วน ที่นั่งถูกจัดสรรตามสัดส่วนคะแนนอย่างคร่าว ๆ พรรคที่ได้คะแนน 30 เปอร์เซ็นต์จะได้ที่นั่งราว 30 เปอร์เซ็นต์ ระบบสัดส่วนต้องใช้เขตที่มีผู้แทนหลายคน สองแบบหลักคือระบบบัญชีรายชื่อและ single transferable vote ACE ยังระบุว่าโดยเฉลี่ยผู้หญิงมีสัดส่วนในสภาสูงกว่าในระบบสัดส่วน
การที่ระบบสัดส่วนมักนำไปสู่รัฐบาลผสมเป็นแนวโน้มที่พบทั่วไป ไม่ใช่กฎตายตัว
ผู้สมัคร A, B, C และประเทศจำลองบนจอเป็นตัวอย่างที่แต่งขึ้นเพื่อการสอน ไม่ได้แทนพรรคหรือบุคคลจริงใด
แหล่งข้อมูล:
ACE Electoral Knowledge Network: key concepts about electoral systems and types บทที่ IV · ที่นั่ง
ระบบผสม ที่นั่งส่วนหนึ่งจากเขต ส่วนหนึ่งจากบัญชีรายชื่อ
หลายประเทศผสมทั้งสองแบบ ในการเลือกตั้งของไทยปี 2023 ผู้ลงคะแนนแต่ละคนมีบัตรสองใบ ใบหนึ่งเลือกผู้สมัครในเขต อีกใบเลือกพรรค
ผู้แทนสี่ร้อยคนมาจากการเลือกตั้งแบบแบ่งเขตด้วยเสียงข้างมากธรรมดา และอีกหนึ่งร้อยคนมาจากบัญชีรายชื่อ แบ่งตามคะแนนเลือกพรรค โดยไม่นำที่นั่งแบบแบ่งเขตที่พรรคได้มาคิดรวม
ระบบแบบนี้เรียกว่าระบบคู่ขนาน ส่วนในระบบอื่น ที่เรียกว่าระบบผสมแบบสัดส่วน (mixed-member proportional) ที่นั่งบัญชีรายชื่อจะถูกเพิ่มให้แต่ละพรรค จนสัดส่วนที่นั่งทั้งหมดของพรรคใกล้เคียงกับสัดส่วนคะแนนเลือกพรรค
กรุงเทพฯ สภาผู้แทนราษฎรของไทยมี 500 ที่นั่ง ภาพนิ่งสร้างด้วย AI
400 ที่นั่งแบบแบ่งเขต เสียงข้างมากธรรมดา
100 ที่นั่งบัญชีรายชื่อ
2 บัตรต่อผู้ลงคะแนนหนึ่งคน ไทย ปี 2023 (The Diplomat) คู่ขนาน: สองส่วนนับแยกกัน ผสมแบบสัดส่วน: ที่นั่งบัญชีรายชื่อปรับให้ผลรวมได้สัดส่วน ระบบผสมสองแบบ (ACE) บทส่งท้าย บทส่งท้าย
คะแนนเดียวกัน ผู้ชนะต่างกัน ทุกระบบคือการเลือกว่าอะไรสำคัญที่สุด
คณิตศาสตร์พิสูจน์แล้วว่า ไม่มีกติกาจัดลำดับใดทำได้ตามเงื่อนไขที่ฟังดูยุติธรรมครบทุกข้อพร้อมกัน ทุกระบบต้องแลกบางอย่าง ทั้งความเรียบง่าย ผู้ชนะที่ชัดเจน เสียงข้างมากที่กว้าง หรือที่นั่งที่สะท้อนคะแนน
ดังนั้นเมื่อบราซิลลงคะแนนอีกครั้งในวันที่ 25 หรือเมื่อประเทศใดก็ตามไปเลือกตั้ง ควรจำไว้ว่า กติกาการนับเป็นส่วนหนึ่งของผลลัพธ์ และการเลือกกติกาเองก็เป็นการตัดสินใจทางการเมือง
ระบบเหล่านี้ทุกระบบถูกเลือกโดยผู้คน และผู้คนก็เปลี่ยนมันได้
1785 งานเรียงความเรื่องการลงคะแนนของกงดอร์เซ1918 ออสเตรเลียใช้การลงคะแนนแบบจัดลำดับ1951 ทฤษฎีบทความเป็นไปไม่ได้ของแอร์โรว์2023 ไทยเลือกตั้งด้วยบัตรสองใบ25 ต.ค. 2026 การเลือกตั้งประธานาธิบดีรอบสองของบราซิลหมุดหมาย กติกาเป็นส่วนหนึ่งของผลลัพธ์ ภาพนิ่งและภาพประกอบทั้งหมดในภาพยนตร์นี้สร้างด้วย AIเสียงข้างมากธรรมดา: ความเรียบง่าย ความผูกพันกับพื้นที่ สองรอบ / จัดลำดับ: เสียงข้างมากหนุน สัดส่วน: ที่นั่งที่สะท้อนคะแนน แต่ละกติกาให้คุณค่ากับอะไร
